在數(shù)軸上，|a|表示數(shù)a的點到原點的距離．如果數(shù)軸上兩個點A、B分別對應(yīng)數(shù)a、b,那么A、B兩點間的距離為：AB=|a-b|，這是絕對值的幾何意義．已知如圖，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-3，點B對應(yīng)的數(shù)為2．
（1）求線段AB的長；
（2）若點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且是方程x+1=12x-2的解，在數(shù)軸上是否存在點M，使MA+MB=AB+BC？若存在，求出點M對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．
（3）若點N是數(shù)軸上在點A左側(cè)的一點，線段BN的中點為點Q，點P為線段AN的三等分點且靠近于點N，當(dāng)點N在點A左側(cè)的數(shù)軸上運動時，請直接判斷14AP-13NQ的值是否變化，如果不變請直接寫出其值，如果變化請說明理由．
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【答案】（1）5；（2）-7或6；（3）隨著點N的移動，AP-NQ的值不變．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1490引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動1cm到達(dá)A點，再向左移動3cm到達(dá)B點，然后向右移動9cm到達(dá)C點．
（1）用1個單位長度表示1cm,請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點的位置；
（2）把點C到點A的距離記為CA，求CA的長度？
（3）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A、C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動，設(shè)移動時間為t秒，試探索：CA-AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：71引用：1難度：0.6 -
2．5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號召，采取節(jié)水措施，6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠6月份的用水量各是多少噸．
發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：140引用：1難度：0.6 -
3．如圖，數(shù)軸上A、B、C三點對應(yīng)的有理數(shù)分別為10、15和-5．若點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）探究：
①AB的長度為 個單位長；AC的長度為 個單位長．
②若數(shù)軸上有M、N兩點，對應(yīng)的有理數(shù)為x、y,且y＞x,則MN的長度為 個單位長（用x、y的式子表示）．
（2）應(yīng)用：
①當(dāng)0＜t＜5時，用含t的式子填空：BP=個單位長，AQ=個單位長；
②當(dāng)t=2時，求PQ的值；
（3）拓展：
當(dāng)P、Q兩點距離為4個單位長度時，求t的值．發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：450引用：2難度：0.5