[感知]如圖①，AB∥CD，∠AEP=40°，∠PFD=130°，求∠EPF的度數．小明想到了以下方法：
解；（1）如圖①，過點P作PM∥AB，
∴∠1=∠AEP=40°（兩直線平行，內錯角相等）
∵AB∥CD（已知），
∴PM∥CD（平行于同一條直線的兩直線平行），
∴∠2+∠PFD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．
∵∠PFD=130°（已知），
∴∠2=180°-130°=50°（等式的性質），
∴∠1+∠2=40°+50°=90°（等式的性質）．
即∠EPF=90°（等量代換）．
[探究]如圖②，AB∥CD，∠AEP=50°，∠PFC=120°，求∠EPF的度數．
[應用]如圖③所示，在[探究]的條件下，∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G，則∠G的度數是3535°．
【答案】35
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/9 8:0:8組卷：4147引用：6難度：0.3
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1．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結合圖形，探索這兩個角之間的關系，
（1）如圖1，AB∥CD，AE∥CF，請探究∠A與∠C的關系，直接寫出結果．
（2）如圖2，AB∥CD，AE∥CF，請探究∠A與∠C的關系，并證明你的結論．
（3）經過上述探究，我們可得出結論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 ．
（4）若這兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少30，則這兩個角分別是多少度？發布：2025/6/8 7:30:1組卷：85引用：2難度：0.7 -
2．下列說法中正確的有（ ）
①內錯角相等
②平行于同一條直線的兩條直線平行
③相等的角是對頂角
④經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行發布：2025/6/8 7:30:1組卷：40引用：3難度：0.7 -
3．如圖：AC∥ED，∠A=∠EDF，試說明AB∥FD．發布：2025/6/8 7:30:1組卷：66引用：2難度：0.5