如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=12，點D從B出發以每秒2個單位的速度在線段BC上從點B向點C運動，點E同時從C出發以每秒2個單位的速度在線段CA上向點A運動，連接AD、DE，設D、E兩點運動時間為t秒（0＜t＜4）
（1）運動33秒時，AE=13DC；
（2）運動多少秒時，△ABD≌△DCE能成立，并說明理由；
（3）若△ABD≌△DCE，∠BAC=α，則∠ADE=90°-12α90°-12α（用含α的式子表示）．
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【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】3；90°-α
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【解答】
【點評】
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發布：2024/7/5 8:0:9組卷：8634引用：15難度：0.5
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1．下面是證明等腰三角形性質定理“三線合一”的三種方法，選擇其中一種完成證明．
等腰三角形性質定理：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相
重合（簡記為：三線合一）方法一：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．
求證：BD=CD，AD⊥BC．
方法二：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，點D為BC中點．
求證：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．
方法三：
已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC．
求證：BD=CD，∠BAD=∠CAD．
發布：2025/5/22 10:30:1組卷：261引用：2難度：0.6 -
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（1）求證：△ABC≌△DCE．
（2）若∠B=50°，∠D=25°，求∠AFG的度數．發布：2025/5/22 9:30:1組卷：710引用：1難度：0.5