如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AC，AC⊥BD，垂足為E，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF．
（1）求證：∠BAC=2∠CAD；
（2）若AF=10，BC=4
5
，求tan∠BAD的值．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：5419引用：4難度：0.4

相似題

1．如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上的一點，CD⊥AB于D，⊙O₁切BD于點E，切CD于點F，切半圓周于點G．求證：
（1）A、F、G三點在一條直線上；
（2）AC=AE．
發布：2025/5/27 23:30:1組卷：54引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，設AB為半圓直徑，弦AC和BD交于點E，求證：AB²=AE?AC+BE?BD．
發布：2025/5/28 1:0:2組卷：122引用：1難度：0.5
解析
3．我們知道：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，一條弧所對的圓周角的度數等于它所對的圓心角度數的一半．類似地，我們定義：頂點在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓外角．
（1）判斷：圖中有沒有圓外角如果有，請用字母表示出來．
（2）運用所學的數學知識，探究：圓外角的度數與它所夾的弧所對的圓心角的度數有什么關系將你的發現，用文字表述出來，并說明理由．（2007年唐洋鎮中學初三模擬考試數學試卷改編）
發布：2025/5/28 1:30:2組卷：220引用：4難度：0.1
解析

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如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AC，AC⊥BD，垂足為E，點F在BD的延長線上，且DF=DC，連接AF、CF．（1）求證：∠BAC=2∠CAD；（2）若AF=10，BC=45，求tan∠BAD的值．