如圖①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上，過點(diǎn)C作CE⊥AD，垂足為M，交AB于點(diǎn)E．
（1）小亮通過探究發(fā)現(xiàn)∠BCE=∠CAD，請(qǐng)你幫他說明理由；
（2）如圖②，CN平分∠ACB交AD于點(diǎn)N，小明通過度量猜想有CN=BE，他的猜想正確嗎？請(qǐng)你幫他說明理由；
（3）如圖③，連接DE，若D是BC的中點(diǎn)，小剛通過探究得到結(jié)論AD=CE+DE，請(qǐng)你幫他說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）理由見解析過程；
（2）正確，理由見解析過程；
（3）理由見解析過程．
（2）正確，理由見解析過程；
（3）理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：93引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（-5，8），B（3，0）．
（1）如圖1，求∠ABO的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，△BOC的面積為，過點(diǎn)C作CD∥AB交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)，求△PAB的面積；92
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)P在第二象限時(shí)，過點(diǎn)P作AB的垂線交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F為x軸上一點(diǎn)，連接PF，點(diǎn)G為EP延長線上一點(diǎn)，連接OG，若OG=FP，∠EFP+∠PGO=45°，EF=11，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．（1）如圖1，已知△ABC，∠ACB=90°，∠ABC=45°，分別以AB，BC為邊向外作△ABD與△BCE，且DA=DB，EB=EC，∠ADB=∠BEC=90°，連接DE交AB于點(diǎn)F．直接寫出線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，若∠ABC=30°，∠ADB=∠BEC=60°，原問題中的其它條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明；
（3）如圖3，∠ADB=∠BEC=2∠ABC，若原問題中的其他條件不變，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明．
發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：109引用：1難度：0.3 -
3．△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，若BD=EC．
（1）如圖1，求證：∠AFD=60°；
（2）如圖2，F(xiàn)H為∠AFC的平分線，點(diǎn)H在FM的延長線上，連接HA、HC，∠AHC+∠AFC=180°，求證：AF+CF=FH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，延長AF交CH的延長線于點(diǎn)K，點(diǎn)G在線段AH上，GH=CK，連接CG交FH于點(diǎn)M，F(xiàn)N=3，AK=8，求FH的長．
發(fā)布：2025/6/19 22:30:1組卷：480引用：2難度：0.1