某產(chǎn)品每件成本40元，買(mǎi)方收貨前要進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，檢測(cè)方案規(guī)定：每10件產(chǎn)品隨機(jī)檢測(cè)1件，若合格，按一等品付款，每件售價(jià)80元；若檢測(cè)到次品，在剩余的產(chǎn)品中再隨機(jī)檢測(cè)1件，若合格則按一等品付款，每件售價(jià)80元；若仍然檢測(cè)到次品，按二等品付款，每件售價(jià)70元．檢測(cè)后的合格品需要重新包裝，每件需花費(fèi)5元；次品不再出售．若出售后發(fā)現(xiàn)一件一等品為次品需換貨并支付售價(jià)的1.5倍賠款；根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該產(chǎn)品的次品率為20%（按每10件有2件次品計(jì)算）．
（1）求該產(chǎn)品檢測(cè)為一等品的概率；
（2）為加大檢測(cè)力度，質(zhì)檢部門(mén)提出新的檢測(cè)方案：每10件產(chǎn)品隨機(jī)檢測(cè)2件，若全部合格，按一等品付款；若檢測(cè)到次品，在剩余的產(chǎn)品中再隨機(jī)檢測(cè)2件，若全部合格按一等品付款；若仍然檢測(cè)到次品，按二等品付款．根據(jù)10件產(chǎn)品凈利潤(rùn)，試比較原檢測(cè)方案合理還是新檢測(cè)方案合理．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】（1）．（2）新方案更合理．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/14 11:0:13組卷：151引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩(shī)詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績(jī)大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績(jī)均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ）
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7
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