已知：正方形ABCD，E是BC的中點，連接AE，過點B作射線BM交正方形的一邊于點F，交AE于點O，若BF⊥AE．
（1）求證：BF=AE；
（2）連接OD，確定OD與AB的數量關系，并證明．

【答案】（1）見解析；
（2）OD=AB．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：430引用：3難度：0.4

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1．如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖2，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其它條件不變，則結論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．
發布：2025/6/6 6:30:1組卷：2247引用：50難度：0.3
解析
2．如圖，正方形ABCO和正方形DEFO的頂點A、E、O在同一條直線l上，且EF=
2
，AB=3，點M、N分別是線段BD和AB的中點，則MN的長為（　　）
A．
3
2
2
B．
3
2
C．
34
4
D．
17
2
發布：2025/6/6 7:0:2組卷：869引用：6難度：0.6
解析
3．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，F在BC邊上，且∠EAF=45°，連接EF，則BF的長為（　　）
A．2 B．
3
2
2
C．3 D．
2
2
發布：2025/6/6 5:0:1組卷：5519引用：10難度：0.3
解析

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