給出下列命題：
①若A，B，C，D是空間任意四點，則有
AB
+
BC
+
CD
+
DA
=
0
；
②
|
a
|
-
|
b
|
=
|
a
+
b
|
是
a
，
b
共線的充要條件；
③若
AB
，
CD
共線，則AB∥CD；
④對空間任意一點O與不共線的三點A，B，C，若
OP
=
x
OA
+
y
OB
+
z
OC
（其中x,y,z∈R），則P，A，B，C四點共面．
其中不正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】C

【解答】

【點評】

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發布：2024/12/3 5:0:1組卷：185引用：4難度：0.7

相似題

1．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

A．若

＜

，則

，

的夾角是鈍角

B．若

（

，

）

，

（

，-

，

）

，則

⊥

C．若

，則

D．若

（

，

）

，

（

，

）

，

（

，

）

，則

，

可以作為空間中的一組基底

發布：2024/12/29 11:0:2組卷：432引用：6難度：0.7

相關試卷

1．對于非零空間向量a，b，c，現給出下列命題，其中為真命題的是（ ）

2．{a，b，c}是空間的一組基底，則可以與向量p=a+b，q=a+2b構成基底的向量（ ）

3．已知空間四邊形ABCO中，OA=a，OB=b，OC=c，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則MN等于（ ）

1．對于非零空間向量
a
，
b
，
c
，現給出下列命題，其中為真命題的是（　　）

2．
{
a
，
b
，
c
}
是空間的一組基底，則可以與向量
p
=
a
+
b
，
q
=
a
+
2
b
構成基底的向量（　　）

3．已知空間四邊形ABCO中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點N在BC上，且CN=2NB，M為OA中點，則
MN
等于（　　）