如圖，在等邊三角形ABC右側(cè)作射線CP，∠ACP=α（0°＜α＜60°），點(diǎn)A關(guān)于射線CP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，BD交CP于點(diǎn)E，連接AD，AE．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）求∠DBC的大小（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）直接寫出∠AEB的度數(shù)；
（4）用等式表示線段AE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/5 12:0:2組卷：1099引用：8難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，在△ABC中，BO⊥AC于點(diǎn)O，AO=BO=3，OC=1，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，交BO于點(diǎn)P．
（1）求線段OP的長度；
（2）連接OH，求∠AHO的度數(shù)；
（3）如圖2，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段BO延長線上一動點(diǎn)，連接MD，過點(diǎn)D作DN⊥DM交線段OA延長線于N點(diǎn)，則S△BDM-S△ADN的值是否發(fā)生改變，如改變，求出該值的變化范圍；若不改變，求該式子的值．發(fā)布：2025/6/7 5:30:3組卷：341引用：3難度：0.1 -
2．在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上（不與點(diǎn)B，C重合）．
（1）如圖1，若△ADC是直角三角形，
①當(dāng)AD⊥BC時，求AD的長；
②當(dāng)AD⊥AC時，求CD的長．
（2）如圖2，點(diǎn)E在AB上（不與點(diǎn)A，B重合），且∠ADE=∠B．
①若BD=AC，求證：△DBE≌△ACD
②若△ADE是等腰三角形，求CD的長．
發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：1514引用：3難度：0.4 -
3．如圖（1）所示，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D．
（1）求證：△BDE為等腰三角形；
（2）若D為AB中點(diǎn)，AB=6，求線段BC的長；
（3）在（2）的條件下，若∠BAC=60°，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線BE運(yùn)動，請直接寫出圖2中當(dāng)△ABP為等腰三角形時點(diǎn)P的運(yùn)動時間.
發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：142引用：1難度：0.1