2023-2024學年北京市海淀區育英學校八年級（上）期中數學試卷
發布：2024/10/5 12:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
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1．2023年9月，第19屆亞運會在杭州舉行，這是繼1990年北京亞運會、2010年廣州亞運會之后，中國第三次舉辦亞洲最高規格的國際綜合性體育賽事．如圖所示的是此屆亞運會中所出現的部分體育圖標，其中軸對稱圖形有幾個？（ ）
組卷：125引用：11難度：0.7 -
2．下列運算正確的是（ ）
組卷：407引用：8難度：0.7 -
3．在平面直角坐標系xOy中，點P（-2，4）關于x軸的對稱點的坐標是（ ）
組卷：333引用：11難度：0.9 -
4．下面四個圖形中，表示線段AD是△ABC中BC邊上的高的圖形為（ ）
組卷：360引用：9難度：0.7 -
5．下列各組線段能組成三角形的是（ ）
組卷：83引用：4難度：0.9 -
6．一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍，則它是幾邊形（ ）
組卷：159引用：5難度：0.9 -
7．如圖，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形．他的依據是（ ）組卷：3308引用：44難度：0.9 -
8．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數為（ ）組卷：4350引用：102難度：0.9 -
9．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PE的和最小時，∠CPE的度數是（ ）組卷：2734引用：34難度：0.7
三、解答題（本大題共9小題，共54分。第19-22、24題6分，第23、25題5分，第26題7分，第27
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26．如圖，在等邊三角形ABC右側作射線CP，∠ACP=α（0°＜α＜60°），點A關于射線CP的對稱點為點D，BD交CP于點E，連接AD，AE．
（1）依題意補全圖形；
（2）求∠DBC的大小（用含α的代數式表示）；
（3）直接寫出∠AEB的度數；
（4）用等式表示線段AE，BD，CE之間的數量關系，并證明．組卷：1099引用：8難度：0.1 -
27．平面直角坐標系中，點A，C分別是x軸和y軸上的動點，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，若A（-6，0），C（0，3），求點B的坐標；
（2）如圖2，設BC交x軸于點D，若AD平分∠BAC，AD=8，求點B的縱坐標；
（3）如圖3，當點C運動到原點O時，∠BAO的平分線交y軸于點E，F（t,0）為線段OA上一點，將△EOF沿EF翻折，FO的對應邊的延長線交AB于點G，H為線段AG上一點，且EF=EH，求FG+HG的值．（用含t的式子表示）
組卷：1226引用：11難度：0.3