如圖，在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）試判定△ODE的形狀，并說明你的理由；
（2）若BC=10，求△ODE的周長．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：3882引用：18難度：0.9

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1．邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，順次連接又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（　　）
A．
1
3
×
（
1
2
）
5
a
B．
1
2
×
（
1
3
）
5
a
C．
1
3
×
（
1
2
）
6
a
D．
1
2
×
（
1
3
）
6
a
發布：2025/6/8 0:30:1組卷：5553引用：13難度：0.1
解析
2．如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分別為D、E，AE、BD相交于點O，連接DE．
（1）判斷△CDE的形狀，并說明理由．
（2）若AO=12，求OE的長．
發布：2025/6/5 12:30:2組卷：3643引用：17難度：0.5
解析
3．如圖，在平面直角坐標系中，點A（a,0）在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，設AB=b.且b²-4a²=0，點C與點A關于y軸對稱，點E為OC的中點，連接BE，過點B作∠CBF=∠AEB，且BF=BE，連接AF交BC于點P，則
BP
CP
的值為
．
發布：2025/6/4 18:30:2組卷：598引用：4難度：0.5
解析

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