2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)梅嶺中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/19 0:0:8
一、選擇題（每題3分，共計(jì)24分，把正確答案填在答題紙相應(yīng)的位置上。）
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1．如圖，四個(gè)圖標(biāo)分別是劍橋大學(xué)、北京理工大學(xué)、浙江大學(xué)和北京大學(xué)的校徽的重要組成部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：381引用：19難度：0.8 -
2．已知等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和7，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）
組卷：3407引用：49難度：0.6 -
3．如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做使用的數(shù)學(xué)道理是（ ）組卷：238引用：7難度：0.9 -
4．如圖，用直尺和圓規(guī)作射線OC，使它平分∠AOB，則△ODC≌△OEC的理由是（ ）組卷：3245引用：15難度：0.6 -
5．下列說法中，正確的是（ ）
組卷：170引用：4難度：0.8 -
6．如圖所示，已知OA=OB，OC=OD，AD、BC相交于點(diǎn)E，則圖中全等三角形共有（ ）組卷：907引用：13難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠EDF=（ ）組卷：753引用：5難度：0.7 -
8．在學(xué)習(xí)完角平分線性質(zhì)與角平分線逆定理后，我們只在三角形內(nèi)部研究，如果延伸到三角形的外角會(huì)發(fā)什么變化呢？請(qǐng)同學(xué)們完成以下題目（ ）
知識(shí)回顧 知識(shí)延伸
已知點(diǎn)O為∠ABC與∠ACB的角平分線交點(diǎn)，
通過證明OD=OE=OF
可得點(diǎn)O在∠A的角平分線上．
已知點(diǎn)P為△NMK兩外角角平分線的交點(diǎn)，
若∠NPK=50°，則∠PMK=（ ）組卷：202引用：2難度：0.7
二、填空題（每空3分，共30分，將答案填在答題紙相應(yīng)的位置上.）
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9．已知△ABC≌△A'B'C'，∠A=60°，∠B=40°，則∠C′=．
組卷：351引用：6難度：0.7
三、解答題（共96分，把解答過程寫在答題紙相對(duì)應(yīng)的位置上.）
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27．（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC與△CDE 中，∠B=∠E=∠ACD=90°，AC=CD，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，AB=3，ED=4，則BE=．
（2）【問題提出】如圖2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，過點(diǎn)C作CD⊥AC，且CD=AC，求△BCD的面積．
（3）【問題解決】如圖3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a.將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連接CD．直接寫出△BCD的面積．（用含a的代數(shù)式表示）
?組卷：226引用：1難度：0.5 -
28．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為線段BC延長(zhǎng)線上（不與B、C重合）一動(dòng)點(diǎn)，在AD的右側(cè)射線BC的上方作△ADE，使得AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）找出圖中的一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論；
（2）延長(zhǎng)EC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若∠F=45°，
①利用（1）中的結(jié)論求出∠DCE的度數(shù)；
②當(dāng)△ABD是等腰三角形時(shí)，直接寫出∠ADB的度數(shù)；
（3）當(dāng)D在線段BC上時(shí)，若線段BC=3，△ABC面積為9，則四邊形ADCE周長(zhǎng)的最小值是 ．
?組卷：150引用：1難度：0.3