閱讀下列材料：
如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°．求證：CD=AB．
小剛是這樣思考的：由已知可得，∠DCA=60°，∠DAC=75°，∠CAB=30°，∠ACB+∠DAC=180°，由求證及特殊角度數(shù)可聯(lián)想到構(gòu)造特殊三角形，即過點(diǎn)A作AE⊥AB交BC的延長線于點(diǎn)E．
（1）請補(bǔ)全余下的步驟；
（2）請你參考小剛同學(xué)思考問題的方法或者運(yùn)用其他方法，解決下面問題：
如圖，在四邊形ABCD中，若∠ACB+∠CAD=180°，∠B=∠D，請問：CD與AB是否相等？若相等，請你給出證明；若不相等，請說明理由．?

【答案】（1）見解答過程；
（2）CD=AB，理由見解答過程．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：161引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．
（1）求證：∠ADC=∠BCE；
（2）若∠A=40°，∠ADC=20°，求∠CDE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：34引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線BD=4cm,將平行四邊形ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點(diǎn)D所轉(zhuǎn)過的路徑長為
．
發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：92引用：2難度：0.5
解析
3．如圖所示，AB=CD，BF=DE，E，F(xiàn)是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．
（1）試說明△ABF≌△CDE；
（2）請你判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：386引用：4難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．（1）求證：∠ADC=∠BCE；（2）若∠A=40°，∠ADC=20°，求∠CDE的度數(shù)．