2022年北京冬奧會成功舉辦后，冰雪運動深受人們喜愛．高山滑雪運動愛好者乙堅持進行高山滑雪專業訓練，為了更好地提高滑雪技能，使用A，B兩個氣候條件有差異的標準高山滑雪場進行訓練．
（1）已知乙第一次去A，B滑雪場訓練的概率分別為0.4和0.6．選擇A，B高山滑雪場的規律是：如果第一次去A滑雪場，那么第二次去A滑雪場的概率為0.6；如果第一次去B滑雪場，那么第二次去A滑雪場的概率為0.5，求高山滑雪運動愛好者乙第二次去A滑雪場的概率；
（2）高山滑雪愛好者協會組織高山滑雪挑戰賽，挑戰賽的決賽由一名高山滑雪運動員甲組成的專業隊，與兩名高山滑雪愛好者乙、丙組成的“飛雪”隊進行比賽，約定賽制如下：“飛雪”隊的乙、丙兩名隊員輪流與甲進行比賽，若甲連續贏兩場比賽則甲獲勝；若甲連續輸兩場比賽則“飛雪”隊獲勝；若比賽三場還沒有決出勝負，則視為平局，比賽結束．各場比賽相互獨立，每場比賽都分出勝負，若甲與乙比賽，乙贏的概率為13；甲與丙比賽，丙贏的概率為p,其中13＜p＜12賽事組委會規定：比賽結束時，勝隊獲獎金3萬元，負隊獲獎金1.5萬元；若平局，兩隊各獲獎金1.8萬元．若“飛雪”隊第一場安排乙與甲進行比賽，設賽事組委會預備支付的獎金金額共計X萬元，求X的數學期望E（X）的取值范圍．
1
3
1
3
＜
p
＜
1
2
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】（1）0.54；
（2）（4.25，4.3）（單位：萬元）．
（2）（4.25，4.3）（單位：萬元）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/23 4:0:8組卷：104引用：2難度：0.5
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ?。?/h2>
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：139難度：0.7