如圖，已知AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD，AB上的點(diǎn)，且CF是AE的垂直平分線，交AE于點(diǎn)O．求證：四邊形ACEF是菱形．

【答案】證明見解析部分．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：51引用：3難度：0.5

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1．已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE=AF．
（1）求證：BE=DF；
（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長OC至點(diǎn)M，使OM=OA，連接EM，F(xiàn)M，判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：2744引用：101難度：0.1
解析
2．如圖，AD是△ABC的中線，四邊形ADCE是平行四邊形，增加下列條件，能判斷?ADCE是菱形的是（　　）
A．∠BAC=90° B．∠DAE=90° C．AB=AC D．AB=AE
發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：1795引用：16難度：0.5
解析
3．如圖，在?ABCD中，AC⊥CD．
（1）延長DC到E，使CE=CD，連接BE，求證：四邊形ABEC是矩形；
（2）若點(diǎn)F，G分別是BC，AD的中點(diǎn)，連接AF，CG，試判斷四邊形AFCG是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：413引用：6難度：0.3
解析

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