已知函數f（x）=e^ax-1?cosx（a＞0）．（其中常數e=2.71828…，是自然對數的底數）．
（1）若a=
3
，求f（x）在（0，
π
2
）上的極大值點；
（2）（i）證明f（x）在（0，
a
1
+
a
2
）上單調遞增；
（ii）求關于x的方程f（x）=e
-
1
a
在[0，
π
2
]上的實數解的個數．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：370引用：3難度：0.1

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1．已知函數f（x）=x³-2kx²+x-3在R上不單調，則k的取值范圍是
；
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：237引用：3難度：0.8
解析
2．在R上可導的函數f（x）的圖象如圖示，f′（x）為函數f（x）的導數，則關于x的不等式x?f′（x）＜0的解集為（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1） B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
發布：2024/12/29 13:0:1組卷：265引用：7難度：0.9
解析
3．已知函數f（x）=ax²+x-xlnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數f（x）在（0，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁≠x₂），證明：
x
1
?
x
2
＞
e
2
．
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：144引用：2難度：0.2
解析

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A．（-∞，-1）∪（0，1）	B．（-2，-1）∪（1，2）
C．（-1，0）∪（1，+∞）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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