（1）尺規(guī)作圖：如圖a,已知∠MON，作∠MON的平分線OP，并在OP上任取一點Q，分別在OM、ON上各取一點S、T，作△OSQ和△OTQ，使得△OSQ≌△OTQ．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
①如圖b,在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
②如圖c,在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而①中的其它條件不變，請問，你在①中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/20 20:0:1組卷：173引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2967引用：4難度：0.1 -
3．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：647引用：15難度：0.7