2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)竹賢學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/8/20 20:0:1
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．如圖，△ABC的角平分線BO、CO相交于點O，∠A=120°，則∠BOC=（ ）組卷：374引用：10難度：0.9 -
2．下列航空公司的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）
組卷：2930引用：20難度：0.9 -
3．下列圖形中，是軸對稱圖形的為（ ）
組卷：292引用：22難度：0.9 -
4．如圖，在4×8的長方形網(wǎng)格OABC中，動點P從（0，3）出發(fā)，沿箭頭所示方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2020次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（ ）組卷：611引用：3難度：0.4 -
5．如圖，四邊形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分別是BC、DC上的點，當(dāng)△AEF的周長最小時，∠EAF的度數(shù)為（ ）組卷：10762引用：73難度：0.9 -
6．如圖，在Rt△ABC中．∠C=90°，D是BC上一點．E是AC上一點．DF⊥AB，若DB=ED，EC=FB，則下列結(jié)論：①DC=DF；②AD平分∠CAB；③AC=AD；④AE+AB=2AC中．正確的結(jié)論有（ ）組卷：23引用：2難度：0.5 -
7．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則下列結(jié)論：①DF+AE＞AD；②DE=DF；③AD⊥EF；④S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）組卷：2288引用：9難度：0.4 -
8．如圖△ABC中，∠A：∠B：∠ACB=1：2：3，∠1=∠2=∠3，則AD：DE：EB為（ ）組卷：65引用：2難度：0.7
三、解答題（共8題，共62分）
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24．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．
思路點撥：
小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可分別求出∠APE、∠CPE的度數(shù)，從而可求出∠APC的度數(shù)；
小麗的思路是：如圖3，連接AC，通過平行線性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和的知識可求出∠APC的度數(shù)；
小芳的思路是：如圖4，延長AP交DC的延長線于E，通過平行線性質(zhì)以及三角形外角的相關(guān)知識可求出∠APC的度數(shù)．
問題解決：請從小明、小麗、小芳的思路中任選一種思路進(jìn)行推理計算，你求得的∠APC的度數(shù)為°；
問題遷移：（1）如圖5，AD∥BC，點P在射線OM上運(yùn)動，當(dāng)點P在A、B兩點之間運(yùn)動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側(cè)運(yùn)動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：575引用：5難度：0.5 -
25．（1）尺規(guī)作圖：如圖a,已知∠MON，作∠MON的平分線OP，并在OP上任取一點Q，分別在OM、ON上各取一點S、T，作△OSQ和△OTQ，使得△OSQ≌△OTQ．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
①如圖b,在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
②如圖c,在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而①中的其它條件不變，請問，你在①中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
組卷：173引用：2難度：0.3