如圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分為四塊完成相同的小長方形，然后按照圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）觀察圖2，用兩種方法計算陰影部分的面積，可以得到一個等式，請寫出這個等式 （a+b）2-4ab=（a-b）2（答案不唯一）（a+b）2-4ab=（a-b）2（答案不唯一）．
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，解決問題：若mn=-3，m-n=4，則（m+n）2的值為 44．
（3）如圖3，點C是線段AB上的一點，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=8，兩正方形的面積和S1+S2=38，求圖中陰影部分的面積．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2-4ab=（a-b）2（答案不唯一）；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：50引用：2難度：0.6
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1．如圖1是一個寬為a、長為4b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論．如果x+y=5，xy=，求代數(shù)式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1097引用：5難度：0.6 -
2．如圖是正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類．現(xiàn)有A類卡片4張，B類卡片1張，C類卡片4張，則這9張卡片能拼成的正方形的邊長為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：365引用：4難度：0.7 -
3．如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線剪成九塊，其中有兩塊是邊長為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m,寬為n的小長方形，且m＞n（以上長度單位：cm）
（1）觀察圖形，請根據(jù)大長方形的面積，寫出一個正確的等式 ；
（2）若每塊小長方形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：60引用：1難度：0.5