如圖，已知△ABC和△CDE都是等邊三角形，且A、C、E三點共線．AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結論：
①AD=BE；②∠AOB=60°；③AP=BQ； ④△PCQ是等邊三角形；⑤PQ∥AE．其中正確結論的有（ ?。﹤€．
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/13 21:0:2組卷：688引用：19難度：0.7
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1．在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；
（2）設∠BAC=α，∠DCE=β．
①如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究α與β之間的數量關系，并證明你的結論；
②如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，寫出此時α與β之間的數量關系并證明．
發布：2025/6/14 16:0:1組卷：1693難度：0.6 -
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