閱讀下列材料：一般地，n個相同的因數a相乘a?a…，記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log₂8（即log₂8=3）．
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計算以下各對數的值：log₂4=

2

2

，log₂16=

4

4

，log₂64=

6

6

．
（2）寫出（1）log₂4、log₂16、log₂64之間滿足的關系式

log₂4+log₂16=log₂64

log₂4+log₂16=log₂64

．
（3）由（2）的結果，請你能歸納出一個一般性的結論：log_aM+log_aN=

log_a（MN）

log_a（MN）

（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）．
（4）設aⁿ=N，a^m=M，請根據冪的運算法則以及對數的定義說明上述結論的正確性．