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對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J．Napier,1550～1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Euler,1707～1783年）才發現指數與對數之間的聯系．
對數的定義：一般地，若a^x=N（a＞0，a≠1），則x叫做以a為底N的對數，記作x=log_aN．如指數式2⁴=16可以轉化為4=log₂16，對數式2=log₅25可以轉化為5²=25．我們根據對數的定義可得到對數的一個性質：
log_a（M?N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）．
理由如下：設log_aM=m,log_aN=n,則M=a^m，N=aⁿ．
∴M?N=a^m?aⁿ=a^m+n．
由對數的定義，得m+n=log_a（M?N）．
又∵m+n=log_aM+log_aN，
∴log_a（M?N）=log_aM+log_aN．
解答下列問題：
（1）將指數式3⁴=81轉化為對數式：

4=log₃81

4=log₃81

；
（2）求證：

log

a

M

N

=

log

a

M

-

log

a

N

（

a

＞

0

，

a

≠

1

，

M

＞

0

，

N

＞

0

）

；
（3）拓展運用：計算：log₈32+log₈4-log₈2．