如圖，已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由．
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）y=-x2+x-2；
（2）D（2，1），△DCA的面積最大值為4．
1
2
5
2
（2）D（2，1），△DCA的面積最大值為4．
【解答】
【點(diǎn)評】
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