如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx-2（a≠0）交x軸于A（-1，0）、B兩點，交y軸于點C，其對稱軸為直線x=1.5．
（1）求該拋物線的函數解析式；
（2）P為第四象限內拋物線上一點，連接PB，過點C作CQ∥BP交x軸于點Q，連接PQ，求△PBQ面積的最大值及此時點P的坐標．
（3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax2+bx-2（a≠0）向右平移經過點Q，得到新拋物線，點E在新拋物線的對稱軸上，是否在平面內存在一點F，使得以A、P、E、F為頂點的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】二次函數綜合題．
【答案】（1）y=x2-x-2；
（2）4，P（2，-3）；
（3）存在，（，）或（，）．
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（2）4，P（2，-3）；
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【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：603引用：3難度：0.1
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