2022-2023學年廣東省江門市新會區司前中學九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．已知二次函數y=mx²-2mx+2（m≠0）在-2≤x≤2時有最小值-2，則m=（　　）

  A．-4或- 1 2

  B．4或- 1 2

  C．-4或 1 2

  D．4或 1 2
  組卷：1088引用：3難度：0.7

  解析

• 2．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關于行駛時間t（單位：s）的函數解析式是s=30t-12t²，汽車剎車后到停下來所用的時間t是（　　）

  A．2.5s

  B．1.5s

  C．1.25s

  D．不能確定
  組卷：339引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠CAB=76°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，則∠BAB'等于（　　）

  A．28°

  B．30°

  C．36°

  D．38°
  組卷：835引用：4難度：0.6

  解析

• 4．關于x的一元二次方程x²+bx+c=0的兩個實數根分別為1和-1，則b²-c²的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：209引用：4難度：0.7

  解析

• 5．一個不透明的袋子中裝有18個小球，其中12個紅球、6個綠球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球．則摸出的小球是紅球的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 9
  組卷：124引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函數y=

  2

  x

  上的三點，若x₁＜x₂＜x₃，y₂＜y₁＜y₃，則下列關系式不正確的是（　　）

  A．x1?x2＜0

  B．x1?x2＜1

  C．x2?x3＜0

  D．x1+x2＜0
  組卷：176引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠B=45°，AD⊥BC于點D，若BC=4，AD=3，則⊙O的半徑長為（　　）

  A． 5

  B．2 2

  C． 3

  D． 2
  組卷：637引用：3難度：0.6

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五、解答題三（本題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，⊙O為△ABC的外接圓，AC=BC，D為OC與AB的交點，E為線段OC延長線上一點，且∠EAC=∠ABC．
  （1）求證：直線AE是⊙O的切線．
  （2）若CD=6，AB=16，求⊙O的半徑；
  （3）在（2）的基礎上，點F在⊙O上，且

  ?

  BC

  =

  ?

  BF

  ，△ACF的內心點G在AB邊上，求BG的長．
  組卷：1103引用：7難度：0.1

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）交x軸于A（-1，0）、B兩點，交y軸于點C，其對稱軸為直線x=1.5．
  （1）求該拋物線的函數解析式；
  （2）P為第四象限內拋物線上一點，連接PB，過點C作CQ∥BP交x軸于點Q，連接PQ，求△PBQ面積的最大值及此時點P的坐標．
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）向右平移經過點Q，得到新拋物線，點E在新拋物線的對稱軸上，是否在平面內存在一點F，使得以A、P、E、F為頂點的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：603引用：3難度：0.1

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