你能化簡（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）嗎？
我們不妨先從簡單情況入手，發現規律，歸納結論．
（1）先填空：（a-1）（a+1）=
a²-1
a²-1
；（a-1）（a²+a+1）=
a³-1
a³-1
；（a-1）（a³+a²+a+1）=
a⁴-1
a⁴-1
；…
由此猜想：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=
a¹⁰⁰-1
a¹⁰⁰-1

（2）利用這個結論，請你解決下面的問題：
①求2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1 的值；
②若a⁷+a⁶+a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，則a等于多少？

【答案】a²-1；a³-1；a⁴-1；a¹⁰⁰-1

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/6/27 10:35:59組卷：5910引用：7難度：0.1

相似題

1．計算：
（1）
（
π
-
3
.
14
）
0
-
（
-
1
3
）
-
2
+
5
2022
×
（
-
0
.
2
）
2021
；
（2）201×199（利用公式計算）．
發布：2025/6/8 18:0:1組卷：266引用：2難度：0.9
解析
2．下列不能用平方差公式計算的是（　　）
A．（x+y）（x-y） B．（x+y）（-x+y）
C．（-x+y）（-x-y） D．（-x+y）（x-y）
發布：2025/6/8 18:30:1組卷：21引用：1難度：0.6
解析
3．若x²-y²=12，x+y=6，則x-y=

．
發布：2025/6/8 18:30:1組卷：3689引用：11難度：0.7
解析

相關試卷

A．（x+y）（x-y）	B．（x+y）（-x+y）
C．（-x+y）（-x-y）	D．（-x+y）（x-y）

1．計算：（1）（π-3.14）0-（-13）-2+52022×（-0.2）2021；（2）201×199（利用公式計算）．