2022-2023學(xué)年廣西百色市靖西市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共12題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求）

• 1．16的平方根是（　　）

  A．-4

  B．±4

  C．4

  D．±2
  組卷：258引用：16難度：0.8

  解析

• 2．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A．2π

  B． 22 7

  C．-3

  D． 4
  組卷：53引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若a＞b,則下列式子中正確的是（　　）

  A． a 2 ＜ b 2

  B．a(chǎn)-3＜b-3

  C．-3a＜-3b

  D．a(chǎn)-b＜0
  組卷：1106引用：18難度：0.6

  解析

• 4．估計(jì)

  7

  +1的值（　　）

  A．在1和2之間

  B．在2和3之間

  C．在3和4之間

  D．在4和5之間
  組卷：3025引用：60難度：0.7

  解析

• 5．華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米，數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

  A．7×10-7

  B．0.7×10-7

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  組卷：99引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（ab）2=ab2

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)3÷a-1=a4
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 7．不等式2x≥-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：452引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，分割正方形拼接成長(zhǎng)方形的方案中，可以驗(yàn)證（　　）
  

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a-b）2=（a+b）2-4ab	D．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：259引用：3難度：0.7

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三.解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟．）

• 25．美佳學(xué)校為參加“體育節(jié)”的獲勝班級(jí)購(gòu)買獎(jiǎng)品，第一次用440元同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)籃球各8個(gè)，其中購(gòu)進(jìn)一個(gè)A型號(hào)籃球比購(gòu)進(jìn)一個(gè)B型號(hào)籃球少5元．
  （1）求A、B兩種型號(hào)籃球的進(jìn)貨單價(jià)各為多少元？
  （2）學(xué)校第二次共購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)籃球50個(gè)作為獎(jiǎng)品，若總金額不高于1450元，最少應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)籃球多少個(gè)？
  組卷：185引用：4難度：0.7

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• 26．你能化簡(jiǎn) （a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）嗎？
  我們不妨先從簡(jiǎn)單情況入手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納結(jié)論．
  （1）先填空：（a-1）（a+1）=

   

  ；（a-1）（a²+a+1）=

   

  ；（a-1）（a³+a²+a+1）=

   

  ；…
  由此猜想：（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）=

   

  
  （2）利用這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你解決下面的問題：
  ①求2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1 的值；
  ②若a⁷+a⁶+a⁵+a⁴+a³+a²+a+1=0，則a等于多少？
  組卷：5910引用：7難度：0.1

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