一副三角板按如圖所示放置，將含30°角的三角板固定，含45°角的三角板繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，保持∠1為銳角，旋轉(zhuǎn)過程中有下列結(jié)論：①∠1=∠3；②若∠2=45°，則AC∥DE．③若∠4=∠B，則AC∥DE；④若∠1=15°，則BC∥DE．其中正確的有 ①③④①③④．（填序號(hào)）
【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】①③④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 22:0:1組卷：496引用：4難度：0.6
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1．將一副直角三角板如圖1，擺放在直線MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC=90°，∠DEC=60°，∠ABC=90°，∠BAC=45°），保持三角板EDC不動(dòng)，將三角板ABC繞點(diǎn)C以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，當(dāng)AC與射線CN重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖2，當(dāng)AC為∠DCE的角平分線時(shí)，求此時(shí)t的值；
（2）當(dāng)AC旋轉(zhuǎn)至∠DCE的內(nèi)部時(shí)，求∠DCA與∠ECB的數(shù)量關(guān)系；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三角板ABC的其中一邊平行于三角板EDC的某一邊時(shí)，求此時(shí)t等于 （直接寫出答案即可）．
發(fā)布：2025/6/5 19:0:1組卷：2203引用：21難度：0.4 -
2．如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=30°，連接AC，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)D重合，得到△EBD，若AB=5，AD=4，則線段AC的長(zhǎng)度為（ ）發(fā)布：2025/6/5 18:30:1組卷：1439引用：7難度：0.6 -
3．如圖，已知在三角形ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，將線段AC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段GC，連接BG．
（1）求證：BF=AC；
（2）若，BD=2CD，求線段BG的長(zhǎng)．AC=5發(fā)布：2025/6/5 16:30:2組卷：234引用：1難度：0.6