某學習小組發現一個結論：已知直線a∥b,若直線c∥a,則c∥b.他們發現這個結論運用很廣，請你利用這個結論解決以下問題：
已知直線AB∥CD，點E在AB、CD之間，點P、Q分別在直線AB、CD上，連接PE、EQ．
（1）如圖1，運用上述結論，探究∠PEQ與∠APE+∠CQE之間的數量關系．并說明理由；
（2）如圖2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，當∠PEQ=130°時，求出∠PFQ的度數；
（3）如圖3，若點E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延長線交PF于點F，當∠PEQ=80°時，請直接寫出∠PFQ的度數．
【答案】（1）∠PEQ=∠APE+∠CQE；
（2）115°；
（3）140°．
（2）115°；
（3）140°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：3994引用：8難度：0.3
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1．如圖：AC∥ED，∠A=∠EDF，試說明AB∥FD．發布：2025/6/8 7:30:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結合圖形，探索這兩個角之間的關系，
（1）如圖1，AB∥CD，AE∥CF，請探究∠A與∠C的關系，直接寫出結果．
（2）如圖2，AB∥CD，AE∥CF，請探究∠A與∠C的關系，并證明你的結論．
（3）經過上述探究，我們可得出結論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 ．
（4）若這兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少30，則這兩個角分別是多少度？發布：2025/6/8 7:30:1組卷：85引用：2難度：0.7 -
3．下列說法中正確的有（ ）
①內錯角相等
②平行于同一條直線的兩條直線平行
③相等的角是對頂角
④經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行發布：2025/6/8 7:30:1組卷：40引用：3難度：0.7