【操作發現】如圖，現有1×1，1×a,1×b,a×b的矩形卡片各一張，請你在下面的方框內將它們拼成一個大的矩形（要求：畫出分割線，并標注必要的線段長）．觀察操作前后的面積可以得到一個等式，這個等式是

a+b+ab+1=（a+1）（b+1）

a+b+ab+1=（a+1）（b+1）

．

【應用探究】對于一個正整數n,若能找到正整數a,b,使得n=a+b+ab,則稱n為一個“奇妙數”．例如3=1+1+1×1，則3就是一個“奇妙數”．根據“奇妙數”的規定，解決下列問題：
（1）7是不是一個“奇妙數”？為什么？
（2）從1到15這15個正整數中“奇妙數”有哪些？
【活動拓展】在一次數學活動課上，黑板上寫有1、

1

2

、

1

3

、

1

4

、…、

1

60

共60個數字．小王老師要求同學們進行以下操作：每次操作先從黑板上的數中任選取2個數a、b,然后刪去這兩個數a和b,同時在黑板上寫出與a+b+ab的值相等的數．試求經過59次操作后黑板上剩下的數．