在畢節(jié)市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和一體機，經(jīng)過市場考查得知，購進3臺筆記本電腦和2臺一體機需要4.5萬元，購進2臺筆記本電腦和3臺一體機需要5.5萬元．
（1）求筆記本電腦和一體機的單價？
（2）根據(jù)學校實際，需購進筆記本電腦和一體機共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案．哪種方案費用最低．
【答案】（1）每臺筆記本電腦0.5萬元，一體機1.5萬元；
（2）有三種購買方案：第一種：購買筆記本電腦15臺，購買一體機15臺；第二種：購買筆記本電腦16臺，購買一體機14臺；第三種：購買筆記本電腦17臺，購買一體機13臺；購買筆記本電腦17臺，購買一體機13臺時費用最低．
（2）有三種購買方案：第一種：購買筆記本電腦15臺，購買一體機15臺；第二種：購買筆記本電腦16臺，購買一體機14臺；第三種：購買筆記本電腦17臺，購買一體機13臺；購買筆記本電腦17臺，購買一體機13臺時費用最低．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/6 22:0:1組卷：37引用：4難度：0.6
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1．“五一”假期即將來臨，甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴某地旅游的團體（多于4人）優(yōu)惠辦法．甲旅行社的優(yōu)惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠辦法是：一律按原價的七五折優(yōu)惠．已知這兩家旅行社的原價均為每人600元．
（1）若團體人數(shù)為6人，選擇旅行社更優(yōu)惠（直接寫出“甲”或“乙”）；
（2）設團體有x（x＞4）人，甲、乙兩家旅行社的收費分別為y甲，y乙元，請分別寫出y甲，y乙與x之間的關系式；
（3）隨著團體人數(shù)的變化，哪家旅行社的收費更優(yōu)惠？發(fā)布：2025/6/7 8:30:2組卷：337引用：3難度：0.5 -
2．數(shù)學興趣小組的同學們受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，在數(shù)學實驗室中，利用帶刻度的容器和勻速流水的水龍頭進行數(shù)學實驗．
（1）如圖，有三種不同形狀的容器，現(xiàn)向三種容器勻速注水，恰好注滿時停止．已知注水前圖①的容器中有200ml的水，圖②容器中有100ml的水，圖③容器中沒有水，是空的．圖①和圖②的注水速度均為5ml/s,圖③的注水速度為10ml/s.設容器中水的體積為y（單位：ml），注水時間為x（單位：s）．請分別寫出三個容器中y關于x的函數(shù)表達式．
（2）如圖④，同學們自己制作了一個特殊的容器，這個特殊容器有上、下兩個高度相同的圓柱體組合而成，且上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半．已知這個特殊容器的高為20cm,注水前，容器內的水面高度是4cm,現(xiàn)向容器勻速注水，直至容器恰好注滿時停止，每5s記錄一次水面的高度h（單位：cm），前5次數(shù)據(jù)如下表所示．
①在平面直角坐標系中，請畫出水面高度h關于注水時間t的函數(shù)圖象，并標注相關數(shù)據(jù)；注水時間t/s 0 5 10 15 20 … 水面高度h/cm 4 5 6 7 8 …
②在水面高度h滿足6≤h≤16時，則注水時間t的取值范圍是．
發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：772引用：2難度：0.4 -
3．甲、乙兩人沿同一條筆直的公路相向而行，甲從A地前往B地，乙從B地前往A地．甲先出發(fā)3分鐘后乙才出發(fā)，當甲行駛到6分鐘時發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速的
掉頭返回A地．拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往B地，二人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法不正確的是（ ?。?br />32
發(fā)布：2025/6/7 8:0:1組卷：1680引用：7難度：0.3