2022-2023學年甘肅省張掖市甘州中學八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，共30分）

• 1．已知等腰三角形的一個底角為70°，則其頂角為（　　）

  A．50°

  B．60°

  C．30°

  D．40°
  組卷：179引用：5難度：0.7

  解析

• 2．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（　　）

  A．5，6，7

  B．1，4，9

  C．3，4，5

  D．5，11，12
  組卷：142引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）

  A．x2+2x+3=x（x+2）+3

  B．（x+y）（x-2y）=x2-xy-2y2

  C．3x2-12y2=3（x+2y）（x-2y）

  D．2（x+y）=2x+2y
  組卷：81引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B． a 3 ＜ b 3

  C．-2a＜-2b

  D．-a＞b
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 5．多項式2x²-2y²分解因式的結果是（　　）

  A．2（x+y）2	B．2（x-y）2
  C．2（x+y）（x-y）	D．2（y+x）（y-x）
  組卷：1964引用：16難度：0.9

  解析

• 6．如果關于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＞1，那么a的取值范圍是（　　）

  A．a＞0

  B．a＜0

  C．a＞-1

  D．a＜-1
  組卷：307引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：6402引用：62難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm,則AC長等于（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：102引用：6難度：0.9

  解析

• 9．函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象如圖，則關于x的不等式kx+b＞0的解集為（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：4046引用：62難度：0.9

  解析

三．解答題（共10小題，共88分）

• 27．先閱讀下面的內容，再解決問題，
  例題：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
  解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0，
  ∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0，
  ∴（m+n）²+（n-3）²=0，
  ∴m+n=0，n-3=0
  ∴m=-3，n=3
  問題：
  （1）不論x,y為何有理數，x²+y²-10x+8y+45的值均為

  ．
  A．正數
  B．零
  C．負數
  D．非負數
  （2）若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x^y的值．
  （3）已知a,b,c是△ABC的三邊長，滿足a²+b²=10a+8b-41，且c是△ABC中最長的邊，求c的取值范圍．
  組卷：232引用：3難度：0.6

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• 28．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=16cm,BC=12cm,AC=20cm,P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm,它們同時出發，設出發的時間為t秒．
  
  （1）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒后，△PQB是等腰三角形？
  （2）當點Q在邊CA上運動時，出發幾秒后，△BCQ是以BC或BQ為底邊的等腰三角形？
  組卷：3718引用：15難度：0.6

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