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          已知點P(2,0)及圓C:x2+y2-6x+4y+4=0.
          (Ⅰ)若直線l過點P且與圓心C的距離為1,求直線l的方程;
          (Ⅱ)設(shè)過P直線l1與圓C交于M、N兩點,當(dāng)|MN|=4時,求以MN為直徑的圓的方程;
          (Ⅲ)設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A,B兩點,是否存在實數(shù)a,使得過點P(2,0)的直線l2垂直平分弦AB?若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由.

          【答案】(Ⅰ)3x+4y-6=0;
          (Ⅱ)(x-2)2+y2=4;
          (Ⅲ)不存在,理由如下:
          把直線ax-y+1=0即y=ax+1.代入圓C的方程,消去y,整理得(a2+1)x2+6(a-1)x+9=0.
          由于直線ax-y+1=0交圓C于A,B兩點,
          故Δ=36(a-1)2-36(a2+1)>0,即-2a>0,解得a<0.
          則實數(shù)a的取值范圍是(-∞,0).
          設(shè)符合條件的實數(shù)a存在,
          由于l2垂直平分弦AB,故圓心C(3,-2)必在l2上.
          所以l2的斜率kPC=-2,
          k
          AB
          =
          a
          =
          -
          1
          k
          PC

          所以
          a
          =
          1
          2

          由于
          1
          2
          ?
          -
          0

          故不存在實數(shù)a,使得過點P(2,0)的直線l2垂直平分弦AB.
          【解答】
          【點評】
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