因為11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…，119×20=119-120．
所以11×2+12×3+13×4+…+119×20=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（119-120）=1-12+12-13+13-14+…+119-120=1-120=1920．
上面的求和的方法是通過逆用分數減法法則，將和式中各分數轉化成兩個數之差，使得除首、末兩項外中間項可以互相抵消，從而達到求和的目的．通過閱讀，你一定學會了一種解決問題的方法．請你用學到的方法計算：
（1）11×2+12×3+13×4+…+1（n-1）×n；
（2）12×4+14×6+16×8+…+198×100．
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
1
2
1
3
1
3
×
4
1
3
1
4
1
19
×
20
1
19
1
20
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
19
×
20
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
19
1
20
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
19
1
20
1
20
19
20
1
1
×
2
1
2
×
3
1
3
×
4
1
（
n
-
1
）
×
n
1
2
×
4
1
4
×
6
1
6
×
8
1
98
×
100
【考點】規律型：數字的變化類．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：70引用：2難度：0.3
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1．閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設S=1+2+22+23+…+22012+22013，將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
將下式減去上式得2S-S=22014-1
即S=22014-1
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
請你仿照上述方法，計算 1+2-1+2-2+2-3+2-4+2-5+2-6=．發布：2025/6/6 1:0:1組卷：260引用：1難度：0.7 -
2．觀察以下等式：
第1個等式：（2×1+1）2=（2×2+1）2-（2×2）2，
第2個等式：（2×2+1）2=（3×4+1）2-（3×4）2，
第3個等式：（2×3+1）2=（4×6+1）2-（4×6）2，
第4個等式：（2×4+1）2=（5×8+1）2-（5×8）2，…，
按照以上規律．解決下列問題：
（1）寫出第6個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并通過計算說明其正確性．發布：2025/6/6 0:0:1組卷：121引用：1難度：0.5 -
3．若
×（2020×2020×…×2020）共2020個=2020n，則n=（ ）（2020+2020+…+2020）共2020個發布：2025/6/6 4:0:1組卷：211引用：3難度：0.6