某超市分兩次購進A、B兩種商品進行銷售，兩次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：
（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定A商品以每件45元出售，B商品以每件75元出售．為滿足市場需求，需購進A、B兩種商品共1000件，且A商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．
| 購進數(shù)量（件） | 購進所需費用（元） | ||
| A | B | ||
| 第一次 | 30 | 40 | 2900 |
| 第二次 | 40 | 30 | 2700 |
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：111引用：3難度：0.5
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1．如圖是甲、乙兩個動點在某時段速度隨時間變化的圖象．
①乙點前4秒是勻速運動，4秒后速度不斷增加；
②甲點比乙點早4秒將速度提升到32cm/s；
③在4至8秒時間段內(nèi)，甲的速度都大于乙的速度；
④甲、乙兩點到第3秒時運動的路程相等．
上述結(jié)論正確的是 （只填序號）．發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：219引用：1難度：0.7 -
2．“雙減”政策頒布后，各校重視了延遲服務(wù)，并在延遲服務(wù)中加大了體育活動的力度．某體育用品商店抓住商機，計劃購進300套乒乓球拍和羽毛球拍進行銷售，其中購進乒乓球拍的套數(shù)不超過150套，它們的進價和售價如下表：
已知購進2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花費110元，購進4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花費260元．進價 售價 乒乓球拍（元/套） a 50 羽毛球拍（元/套） b 60
（1）求出a,b的值；
（2）該面店根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，決定購進乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，設(shè)購進乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
②該商店實際采購時，恰逢“雙十一”購物節(jié)，乒乓球拍的進價每套降低了a元（0＜α∠10），羽毛球拍的進價不變，已知商店的售價不變，這批體育用品能夠全部售完，則如何購貨才能獲利最大？發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：271引用：2難度：0.4 -
3．甲乙兩人在直線跑道上同起點、同終點，同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息，已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①a=8；②b=90；③c=123．其中錯誤的是（ ）發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：351引用：2難度：0.5