設拋物線y2=2x,過點P的直線PA，PB分別與拋物線相切于A，B兩點，且點A在x軸下方，點B在x軸上方．
（1）當點P的坐標為（-1，-2）時，求|AB|；
（2）點C在拋物線上，且在x軸下方，直線BC交x軸于點N．直線AB交x軸于點M，且4|AM|＜3|BM|，若△ABC的重心在x軸上，求S△ABCS△BMN的取值范圍．
S
△
ABC
S
△
BMN
【答案】（1）|AB|=2；
（2）（2，）．
30
（2）（2，
9
4
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/20 8:0:8組卷：0引用：1難度：0.5
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1．拋物線x2=4y的焦點為F，準線為l,A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足AF⊥BF，P為線段AB的中點，設P在l上的射影為Q，則
的最大值是（ ）|PQ||AB|發布：2024/12/29 5:30:3組卷：467引用：8難度：0.5 -
2．如圖，設拋物線y2=2px的焦點為F，過x軸上一定點D（2，0）作斜率為2的直線l與拋物線相交于A，B兩點，與y軸交于點C，記△BCF的面積為S1，△ACF的面積為S2，若，則拋物線的標準方程為（ ）S1S2=14發布：2024/12/17 0:0:2組卷：163引用：6難度：0.6 -
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（Ⅰ）若四邊形ANPM為矩形，求點P的坐標；
（Ⅱ）記△DOP，△DEQ的面積分別為S1，S2，求S1?S2的最大值．發布：2024/12/29 1:0:8組卷：95引用：2難度：0.4
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