將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到如圖所示的“折線數軸”，圖中點A表示-10，點B表示10，點C表示18．我們稱點A和點C在數軸上的“友好距離”為28個單位長度．動點P從點A出發，以2單位長度/秒的速度沿著“折線數軸”向其正方向運動．當運動到點O與點B之間時速度變為原來的一半．經過點B后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發，以1單位長度/秒的速度沿著“折線數軸”向其負方向運動，當運動到點B與點O之間時速度變為原來的兩倍，經過O后也立刻恢復原速．設運動的時間為t秒．

（1）動點P從點A運動至點C需要

19

19

秒，動點Q從點C運動至點A需要

23

23

秒；
（2）P，Q兩點相遇時，求出相遇點M在“折線數軸”上所對應的數；
（3）是否存在t值，使得點P和點Q在“折線數軸”上的“友好距離”等于點A和點B在“折線數軸”上的“友好距離”？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．