2022-2023學年陜西省西安市碑林區西北工大附中分校七年級（上）期末數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．-3的倒數是（ ）
組卷：5026引用：687難度：0.9 -
2．如圖是由5個小正方體組合成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（ ）組卷：291引用：5難度：0.8 -
3．第七次全國人口普查數據顯示，西安市常住人口約為1295萬人，將1295萬用科學記數法表示為（ ）
組卷：86引用：1難度：0.8 -
4．舒青是一名觀鳥愛好者，他想要用折線統計圖來反映中華秋沙鴨每年秋季到當地避寒越冬的數量變化情況，以下是排亂的統計步驟：①從折線統計圖中分析出中華秋沙鴨每年來當地避寒越冬的變化趨勢；②從當地自然保護區管理部門收集中華秋沙鴨每年來當地避寒越冬的數量記錄；③按統計表的數據繪制折線統計圖；④整理中華秋沙鴨每年來當地避寒越冬的數量并制作統計表．正確統計步驟的順序是（ ）
組卷：824引用：21難度：0.8 -
5．下列運算正確的是（ ）
組卷：228引用：10難度：0.7 -
6．如圖，把一副三角板的直角頂點重合擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC的大小為（ ）組卷：238引用：3難度：0.6 -
7．若x2-3x+1=0，則代數式2022+15x-5x2的值為（ ）
組卷：257引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題共8小題，共55分.解答應寫出過程）
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22．年關將至，小明的媽媽開始置辦年貨．經了解，甲、乙兩家超市在這段時間里都讓利酬賓，讓利方式如下：
甲超市：所有商品都按標價的八折出售；
乙超市：一次性購物不超過500元不優惠，超過500元的部分按標價的七折出售．
設小明的媽媽準備購買的年貨的金額為x元（x＞500）．
（1）用含x的代數式分別表示小明的媽媽到甲、乙兩家超市購物所付金額；
（2）若小明的媽媽到甲、乙兩家超市購物所付金額相等，則小明的媽媽準備購買的年貨的金額為多少錢？組卷：294引用：1難度：0.6 -
23．將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到如圖所示的“折線數軸”，圖中點A表示-10，點B表示10，點C表示18．我們稱點A和點C在數軸上的“友好距離”為28個單位長度．動點P從點A出發，以2單位長度/秒的速度沿著“折線數軸”向其正方向運動．當運動到點O與點B之間時速度變為原來的一半．經過點B后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發，以1單位長度/秒的速度沿著“折線數軸”向其負方向運動，當運動到點B與點O之間時速度變為原來的兩倍，經過O后也立刻恢復原速．設運動的時間為t秒．
（1）動點P從點A運動至點C需要 秒，動點Q從點C運動至點A需要 秒；
（2）P，Q兩點相遇時，求出相遇點M在“折線數軸”上所對應的數；
（3）是否存在t值，使得點P和點Q在“折線數軸”上的“友好距離”等于點A和點B在“折線數軸”上的“友好距離”？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．組卷：2607引用：7難度：0.3