已知代數式M=（a-16）x³+20x²+10x+5是關于x的二次多項式，且二次項的系數為b.如圖，在數軸上有點A，B，C三個點，且點A，B，C三點所表示的數分別為a,b,c.已知AC=6AB．

（1）求a,b,c的值；
（2）若動點P，Q分別從C，O兩點同時出發，向右運動，且點Q不超過點A．在運動過程中，點E為線段AP的中點，點F為線段BQ的中點，若動點P的速度為每秒2個單位長度，動點Q的速度為每秒3個單位長度，求

BP

-

AQ

EF

的值．
（3）若動點P，Q分別自A，B出發的同時出發，都以每秒2個單位長度向左運動，動點M自點C出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右運動，設運動時間為t（秒），3＜t＜

7

2

時，數軸上的有一點N與點M的距離始終為2，且點N在點M的左側，點T為線段MN上一點（點T不與點M，N重合），在運動的過程中，若滿足MQ-NT=3PT（點T不與點P重合），求出此時線段PT的長度．