2022-2023學年黑龍江省大慶市讓胡路區富強學校七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：499引用：5難度：0.9

  解析

• 2．“五一”假期，廣西迎來旅游市場復蘇新高潮，自駕游呈高增長趨勢，以陽朔為例，據統計，僅“五一”當天出入陽朔車輛就多達93202余輛．其中數據93202用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.93202×105	B．9.3202×104
  C．93.202×103	D．932.02×102
  組卷：36引用：3難度：0.8

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• 3．下列代數式用自然語言的表示中錯誤的是（　　）

  A．a2-2ab+b2表示a,b兩數的平方和減去它們乘積的2倍

  B．m+2n表示m與n的2倍的和

  C．a2+b2表示a與b的平方的和

  D．（a+b）（a-b）表示a,b兩數的和與差的乘積
  組卷：1427引用：5難度：0.8

  解析

• 4．一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是它的主視圖和俯視圖，若該幾何體所用小立方塊的個數為n個，則n的最小值為（　　）

  A．9

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：229引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若|-a|=2，|2b|=6，那么b-2a的值是（　　）

  A．1或7

  B．±1

  C．±7

  D．±1或±7
  組卷：1818引用：5難度：0.5

  解析

• 6．如果|a+2|+（b-1）²=0，那么（a+b）²⁰⁰⁹的值是（　　）

  A．-2009

  B．2009

  C．-1

  D．1
  組卷：1404引用：19難度：0.5

  解析

• 7．以下說法正確的是（　　）

  A．-23xy2是6次單項式

  B． 3 x -5是多項式

  C．多項式2x3y+4x是四次二項式

  D．a2bc3的系數是0
  組卷：1200引用：5難度：0.5

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• 8．下列各式由等號左邊變到右邊變錯的有（　　）
  ①a-（b-c）=a-b-c
  ②（x²+y）-2（x-y²）=x²+y-2x+y²
  ③-（a+b）-（-x+y）=-a+b+x-y
  ④-3（x-y）+（a-b）=-3x-3y+a-b.

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：9216引用：36難度：0.5

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• 9．定義一種對正整數n的“F”運算：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為

  n

  2

  k

  （其中k是使

  n

  2

  k

  為奇數的正整數），并且運算可以重復進行，例如，取n=26，則：
  
  若n=49，則第2022次“F運算”的結果是（　　）

  A．31

  B．49

  C．62

  D．98
  組卷：244引用：4難度：0.5

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四、解答題（共50分）

• 27．已知代數式M=（a-16）x³+20x²+10x+5是關于x的二次多項式，且二次項的系數為b.如圖，在數軸上有點A，B，C三個點，且點A，B，C三點所表示的數分別為a,b,c.已知AC=6AB．
  
  （1）求a,b,c的值；
  （2）若動點P，Q分別從C，O兩點同時出發，向右運動，且點Q不超過點A．在運動過程中，點E為線段AP的中點，點F為線段BQ的中點，若動點P的速度為每秒2個單位長度，動點Q的速度為每秒3個單位長度，求

  BP

  -

  AQ

  EF

  的值．
  （3）若動點P，Q分別自A，B出發的同時出發，都以每秒2個單位長度向左運動，動點M自點C出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向右運動，設運動時間為t（秒），3＜t＜

  7

  2

  時，數軸上的有一點N與點M的距離始終為2，且點N在點M的左側，點T為線段MN上一點（點T不與點M，N重合），在運動的過程中，若滿足MQ-NT=3PT（點T不與點P重合），求出此時線段PT的長度．
  組卷：1246引用：3難度：0.3

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• 28．有這樣一道題“如果代數式5a+3b的值為-4，那么代數式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”愛動腦筋的吳愛國同學這樣來解：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b.我們把5a+3b看成一個整體，把式子5a+3b=-4兩邊乘以2得10a+6b=-8．
  整體思想是中學數學解題中的一種重要思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，仿照上面的解題方法，完成下面問題：
  【簡單應用】
  （1）已知a²-2a=1，則2a²-4a+1=

  ．
  （2）已知m+n=2，mn=-4，求2（mn-3m）-3（2n-mn）的值．
  【拓展提高】
  （3）已知a²+2ab=-5，ab-2b²=-3，求代數式3a²+4ab+4b²的值．
  組卷：3429引用：5難度：0.3

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