疫情就是命令，臺(tái)州新冠疫情防控指揮部安排某中學(xué)進(jìn)行了核酸檢測(cè)采樣演練，演練下午3點(diǎn)開(kāi)始，設(shè)6個(gè)采樣窗口，每個(gè)窗口采樣速度相同，學(xué)生陸續(xù)到操場(chǎng)排隊(duì)，4點(diǎn)半排隊(duì)完畢，小明就排隊(duì)采樣的時(shí)間和人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到下表：
| 時(shí)間x（分） | 0 | 15 | 30 | 45 | 75 | 90 | 95 | 100 | 110 |
| 人數(shù)y（個(gè)） | 60 | 115 | 160 | 195 | 235 | 240 | 180 | 120 | 0 |
（1）求曲線ABC部分的函數(shù)解析式；
（2）若排隊(duì)人數(shù)在220人及以上，即為滿負(fù)荷狀態(tài)，問(wèn)滿負(fù)荷狀態(tài)的時(shí)間持續(xù)多長(zhǎng)？
（3）如果采樣進(jìn)行45分鐘后，為了減少扎堆排隊(duì)的時(shí)間，指揮部要求4點(diǎn)15分后，采樣可以隨到隨采，那么至
少需新增多少個(gè)采樣窗口？
（4）疫情防控指揮部按照每個(gè)采樣窗口與某中學(xué)相同采樣速度對(duì)員工人數(shù)為600的某單位進(jìn)行全員核酸檢測(cè)，如果采樣時(shí)間t（分鐘）控制在30分鐘到60分鐘之間（即30≤t≤60），則開(kāi)設(shè)的采樣窗口數(shù)量n（個(gè)）的范圍是
5≤n≤10
5≤n≤10
．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】5≤n≤10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：513引用：5難度：0.5
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1．為了響應(yīng)政府提出的由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=-10x+1200．
（1）求出利潤(rùn)S（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（利潤(rùn)=銷售額-成本）；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：3517引用：79難度：0.5 -
2．某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：8430引用：110難度：0.3 -
3．某公司在固定線路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī)．Q=W+100，而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x（km/h）有關(guān)（不考慮其他因素），W由兩部分的和組成：一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比．試行中得到了表中的數(shù)據(jù)．
（1）用含x和n的式子表示Q；次數(shù)n 2 1 速度x 40 60 指數(shù)Q 420 100
（2）當(dāng)x=70，Q=450時(shí)，求n的值；
（3）若n=3，要使Q最大，確定x的值；
（4）設(shè)n=2，x=40，能否在n增加m%（m＞0）同時(shí)x減少m%的情況下，而Q的值仍為420？若能，求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：1753引用：54難度：0.5