如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，G是CD邊上一點(diǎn)，連接BG交AC于E，過點(diǎn)A作AM⊥BG，垂足M，AM交BD于點(diǎn)F．
（1）求證：OE=OF．
（2）若H是BG的中點(diǎn)，BG平分∠DBC，求證：DG=2OE．

【答案】（1）證明見解答；
（2）證明見解答．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/1 2:30:1組卷：682引用：1難度：0.4

相似題

1．以下說法不正確的是（　　）
A．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形
B．矩形對(duì)角線相等
C．正方形對(duì)角線互相垂直平分
D．菱形四條邊相等
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：242引用：6難度：0.6
解析
2．如圖，將5個(gè)大小相同的正方形置于平面直角坐標(biāo)系中，若頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（3，9）、（12，9），則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為
．
發(fā)布：2025/6/2 15:0:1組卷：1404引用：23難度：0.6
解析
3．如圖：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，BE=CF，連接AE，BF交于點(diǎn)O，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，連接OM，求證：OM=
1
2
AB．
發(fā)布：2025/6/2 18:0:1組卷：746引用：3難度：0.7
解析

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如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，G是CD邊上一點(diǎn)，連接BG交AC于E，過點(diǎn)A作AM⊥BG，垂足M，AM交BD于點(diǎn)F．（1）求證：OE=OF．（2）若H是BG的中點(diǎn)，BG平分∠DBC，求證：DG=2OE．