已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,對角線AC，BD交于點O．點P從點A出發，沿方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點D出發，沿DC方向勻速運動，速度為1cm/s；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動．連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作QF∥AC，交BD于點F．設運動時間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：
（1）當t為何值時，△AOP是等腰三角形？
（2）設五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數關系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使S五邊形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）當t為或5時，△AOP是等腰三角形；
（2）S與t的函數關系式為S=-t2+t+12；
（3）t=3或時，S五邊形OECQF：S△ACD=9：16．
25
8
（2）S與t的函數關系式為S=-
1
3
3
2
（3）t=3或
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：181引用：4難度：0.2
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發布：2025/5/22 11:0:1組卷：486引用：2難度：0.3