2019-2020學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)雪浪中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　　）

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：14041引用：164難度：0.9

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• 2．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：484引用：19難度：0.9

  解析

• 3．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長為（　　）

  A．12

  B．14

  C．12或14

  D．以上都不對(duì)
  組卷：638引用：27難度：0.9

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k≥-1

  B．k＞-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k≠0
  組卷：2610引用：19難度：0.9

  解析

• 5．如圖，E是?ABCD邊AB的延長線上一點(diǎn)，DE交BC于F，則圖中的相似三角形共有（　　）

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：725引用：8難度：0.9

  解析

• 6．兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為6cm和8cm,如果較小多邊形的周長為24cm,那么較大多邊形的周長為（　　）

  A．32cm

  B．30cm

  C．40cm

  D．56cm
  組卷：163引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a,則△ACD的面積為（　　）

  A．a(chǎn)

  B． 1 2 a

  C． 1 3 a

  D． 2 3 a
  組卷：2049引用：79難度：0.9

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• 8．某初中畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了2550張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（　　）

  A．x（x+1）=2550	B．x（x-1）=2550
  C．2x（x+1）=2550	D．x（x-1）=2550×2
  組卷：940引用：50難度：0.9

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• 9．下列命題中：
  ①所有的等腰三角形都相似    
  ②有一對(duì)銳角相等的直角三角形相似
  ③四個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似      
  ④兩個(gè)正方形相似
  正確的命題個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：38引用：6難度：0.7

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三．解答題

• 26．“惠民”經(jīng)銷店為某工廠代銷一種工業(yè)原料（代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸原料售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸；該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸工業(yè)原料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．
  （1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；
  （2）當(dāng)降價(jià)后，每噸原料售價(jià)為x元，用含x的代數(shù)式表示每月的銷售量y；
  （3）在遵循“薄利多銷”的原則下，當(dāng)每噸原料售價(jià)為多少時(shí)，該店的月利潤為9000元．
  組卷：114引用：2難度：0.4

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• 27．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．連接PO并延長，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP是等腰三角形？
  （2）設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm²），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使S_{五邊形OECQF}：S_△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：181引用：4難度：0.2

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