已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+π6）+a+1（其中a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[0，π2]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求出使f（x）取得最大值時(shí)x的取值集合．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
+
a
+
1
x
∈
[
0
，
π
2
]
【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的單調(diào)性；三角函數(shù)的最值．
【答案】（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2）1；（3）．
[
-
π
3
+
kπ
，
π
6
+
kπ
]
（
k
∈
Z
）
[
π
6
+
kπ
，
2
π
3
+
kπ
]
（
k
∈
Z
）
{
x
|
x
=
π
6
+
kπ
，
k
∈
Z
}
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：79引用：1難度：0.7
相似題
-
1．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，函數(shù)的解析式常用來研究函數(shù)圖象的特征，兩數(shù)
的圖象大致為（ ）f（x）=12x-sinx發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：182引用：4難度：0.9 -
2．已知f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）滿足
，f（π4）=1且f（x）在f（53π）=0上單調(diào)，則ω的最大值為（ ）（π4，5π6）發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：1054引用：12難度：0.7 -
3．已知函數(shù)
（ω＞0）的最小正周期T=π，下列說法正確的是（ ）f（x）=2sin（ωx-π3）發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：628引用：3難度：0.7