你能求(x-1)(x2021+x2020+x2019+…+x+1)的值嗎?遇到這樣的問題,我們可以先思考一下,從簡單的情形入手,先分別計算下列各式的值.
①(x-1)(x+1)=x2-1.
②(x-1)(x2+x+1)=x3-1.
③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1….
由此我們可以得到:(x-1)(x2021+x2020+x2019+…+x+1)=x2022-1x2022-1.請你利用上面的結(jié)論,再完成下面兩題:
(1)若x3+x2+x+1=0,求x2021的值;
(2)計算:(-3)99+(-3)98+(-3)97+…+(-3)+1.
【答案】x2022-1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:220引用:1難度:0.6
相似題
-
1.在下列各項中,可以用平方差公式計算的是( )
A.(2a+3b)(3a-2b) B.(a+b)(-a-b) C.(-m+n)(m-n) D.( a+b)(b-12a)12發(fā)布:2025/6/8 13:30:1組卷:594引用:8難度:0.9 -
2.下列各式中能用平方差公式計算的是( )
A.(a+b)(-a-b) B.(a+b)(-a+b) C.(-a+b)(-a+b) D.(a-b)(b-a) 發(fā)布:2025/6/8 14:0:2組卷:290引用:2難度:0.8 -
3.化簡:(x-1)(x+1)-2(x-1)=.
發(fā)布:2025/6/8 10:30:2組卷:98引用:2難度:0.7