2020-2021學(xué)年江蘇省無錫市梁溪區(qū)積余實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（　　）
  ①在蕩秋千的小朋友的運(yùn)動；
  ②坐觀光電梯上升的過程；
  ③鐘面上秒針的運(yùn)動；
  ④生產(chǎn)過程中傳送帶上的電視機(jī)的移動過程．

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：509引用：5難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．a(chǎn)6÷a3=a2

  C．（a2）3=a6

  D．（2a）3=6a3
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（　　）

  A．6

  B．3

  C．2

  D．11
  組卷：6379引用：57難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)

  B．兩邊長分別為2、4的等腰△ABC周長是8或10

  C．三角形一外角等于兩內(nèi)角的和

  D．八邊形的外角和是360°
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

  A．（3a+b）（a-b）	B．（-3a-b）（-3a+b）
  C．（3a+b）（-3a-b）	D．（-3a+b）（3a-b）
  組卷：964引用：53難度：0.9

  解析

• 6．如果a=（-2014）⁰、

  b

  =

  （

  -

  1

  10

  ）

  -

  1

  、

  c

  =

  （

  -

  5

  3

  ）

  2

  ，那么其大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：240引用：6難度：0.9

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• 7．下列說法不正確的是（　　）
  ①在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；
  ②一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角；
  ③過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作（n-3）條對角線；
  ④n邊形每增加一條邊，其內(nèi)角和增加360°．

  A．①②④

  B．①④

  C．①③④

  D．③④
  組卷：189引用：2難度：0.8

  解析

• 8．已知a²+a-3=0，那么a²（a+4）的值是（　　）

  A．-18

  B．-15

  C．-12

  D．9
  組卷：494引用：8難度：0.9

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三．解答題（本大題共8小題，共64分）

• 25．你能求（x-1）（x²⁰²¹+x²⁰²⁰+x²⁰¹⁹+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手，先分別計(jì)算下列各式的值．
  ①（x-1）（x+1）=x²-1．
  ②（x-1）（x²+x+1）=x³-1．
  ③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1…．
  由此我們可以得到：（x-1）（x²⁰²¹+x²⁰²⁰+x²⁰¹⁹+…+x+1）=

  ．請你利用上面的結(jié)論，再完成下面兩題：
  （1）若x³+x²+x+1=0，求x²⁰²¹的值；
  （2）計(jì)算：（-3）⁹⁹+（-3）⁹⁸+（-3）⁹⁷+…+（-3）+1．
  組卷：220引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，MN∥PQ，直角△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=90°．
  
  （1）如圖1，頂點(diǎn)A在MN上，頂點(diǎn)C在PQ上，BC交MN于點(diǎn)D，分別作∠ABC和∠ADC的平分線，交于點(diǎn)E，設(shè)∠DAC=2x°，試用含x的代數(shù)式表示∠E的度數(shù)．
  （2）如圖2，頂點(diǎn)C在MN、PQ之間，BC交PQ于D，AB交MN于E，交PQ于G，分別作∠MEG和∠CDG的平分線，交于點(diǎn)F，求∠EFD的度數(shù)．
  （3）如圖3，頂點(diǎn)A在MN上，頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)C在MN、PQ之間，F(xiàn)為PQ上一點(diǎn)，連接BF，分別作∠NAC和∠CBF的平分線，交于點(diǎn)E，直接寫出∠AEB與∠BFQ的數(shù)量關(guān)系

  ．
  組卷：219引用：1難度：0.1

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