模型建立：
（1）如圖1，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥DE于D，過B作BE⊥DE于E．
求證：△BEC≌△CAD；
模型應用：
（2）已知直線l1：y=43x-4與y軸交于A點，將直線l1繞著A點順時針旋轉45°至l2，如圖2，求l2的函數解析式；
模型拓展：
（3）如圖3，在直角坐標系中，點B（8，6），作BA⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a,2a-6）位于第一象限內．若△APQ是不以A為直角頂點的等腰直角三角形，請求出點Q的坐標．
4
3
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）點Q（a，2a-6）（1）見解析；
（2）l2的函數表達式為y=x-4；
（3）（（4，2）或（，）或（，）．
（2）l2的函數表達式為y=
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（3）（（4，2）或（
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【解答】
【點評】
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發布：2024/8/25 14:0:8組卷：132引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，平面直角坐標系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2024/12/23 19:30:2組卷：1229引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標，并求出直線AC的關系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．52
發布：2024/12/23 17:30:9組卷：4661引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點O為原點建立直角坐標平面，已知點B的坐標為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點A的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3