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          已知F1,F(xiàn)2分別為橢圓
          E
          x
          2
          a
          2
          +
          y
          2
          b
          2
          =
          1
          a
          b
          0
          的左、右焦點,長軸長為
          2
          3
          ,B1,B2分別為橢圓的上、下頂點,且四邊形F1B1F2B2的面積為
          2
          2

          (1)求橢圓E的方程;
          (2)若橢圓E的離心率為
          3
          3
          ,過點F1的直線l與曲線交于A,B兩點,設(shè)AB的中點為M,C,D兩點為曲線E上關(guān)于原點O對稱的兩點,且
          CO
          =
          λ
          OM
          λ
          0
          ,求四邊形ACBD面積的取值范圍.

          【考點】橢圓的中點弦
          【答案】(1)
          x
          2
          3
          +
          y
          2
          2
          =
          1
          x
          2
          3
          +
          y
          2
          =
          1

          2
          [
          4
          2
          6
          【解答】
          【點評】
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:76引用:1難度:0.5
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            +
            y
            2
            2
            =
            1
            內(nèi)一點
            M
            1
            1
            2
            ,直線l與橢圓C交于A,B兩點,且M是線段AB的中點,則下列結(jié)論正確的是(  )

            發(fā)布:2024/11/24 8:0:2組卷:69引用:2難度:0.4
          • 2.設(shè)橢圓
            Γ
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            a
            b
            0
            的右焦點為F(c,0),點A(3c,0)在橢圓外,P,Q在橢圓上,且P是線段AQ的中點.若直線PQ,PF的斜率之積為
            -
            1
            2
            ,則橢圓的離心率為(  )

            發(fā)布:2024/12/15 11:0:1組卷:350引用:2難度:0.6
          • 3.已知橢圓C:
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            a
            b
            0
            的左焦點為F,過F作一條傾斜角為60°的直線與橢圓C交于A,B兩點,M為線段AB的中點,若3|FM|=|OF|(O為坐標原點),則橢圓C的離心率為(  )

            發(fā)布:2024/11/21 9:0:4組卷:510引用:3難度:0.5
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