如圖，O為直線AB上一點．
（1）若∠BOC=42°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如圖①所示，求∠AOE的度數；
（2）若∠BOC=42°，∠AOD=14∠AOC，∠DOE=45°，如圖②所示，求∠AOE的度數；
（3）若∠AOD=1n∠AOC，∠DOE=180°n（n?2，且n為正整數），如圖③所示，猜想∠AOE和∠BOC的數量關系，并說明理由．
1
4
1
n
180
°
n
【答案】（1）21°；
（2）10.5°；
（3）∠BOC=n∠AOE．證明見解答．
（2）10.5°；
（3）∠BOC=n∠AOE．證明見解答．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：298引用：2難度：0.6
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1．如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）
（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；
（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數；
（3）如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉動，如果OD始終在∠BOC的內部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數量關系？并說明理由．
發布：2025/6/5 15:30:1組卷：5734引用：38難度：0.7 -
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（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數；
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